Grigori Perelman, il matematico che rinunciò alla medaglia Fields e a un milione di dollari

Grigori Perelman

È possibile dedurre la forma dell’universo senza fare un passo fuori da esso? Henri Poincaré, usando la matematica, lo pensava; allo stesso modo in cui i greci sono stati in grado di discernere la natura sferica della terra e ipotizzando, con buona approssimazione, anche il suo diametro.

Con la sua congettura Poincaré ci ha introdotto in una disciplina poco nota: la topologia, che oggi è fondamentale negli studi di fisica più avanzati, quelli che indagano la natura più profonda dell’Universo.

La congettura di Poincaré dice che una varietà tridimensionale è assimilabile a una sfera se (e solo se) ogni curva chiusa tracciata su di essa può contrarsi ad un punto, in modo continuo e senza strappi. Le varietà che godono di questa proprietà si dicono semplicemente connesse. Dunque la congettura di Poincaré asserisce che ogni varietà tridimensionale compatta semplicemente connessa è assimilabile a una sfera.

Nel 2000 la congettura di Poincaré entrò nella ristretta lista dei sette problemi del millennio stilata dall’Istituto Clay di Boston. Chiunque fosse riuscito a dimostrare uno di questi 7 enigmi, avrebbe vinto un assegno pari a un milione di dollari.

In verità, la dimostrazione della congettura era stata ottenuta per un numero di dimensioni maggiore di tre ma lo scoglio era proprio quello delle tre dimensioni, quelle cioè del mondo reale in cui tutti noi viviamo.

Nel novembre del 2002, dopo sette anni di lavoro solitario, un matematico russo, dopo aver pubblicato i suoi studi su un server utilizzato da studiosi di tutto il mondo, annunciò via email di aver – tra le altre cose – dimostrato la congettura di Poincarè; così, semplicemente. Il suo nome è Grigorij Perel’man. Da giovane aveva vinto le Olimpiadi generali di matematica dell’Unione Sovietica e aveva poi studiato presso una famosa scuola superiore di San Pietroburgo specializzandosi in matematica e fisica. Era stato anche negli Stati Uniti per un corso di specializzazione post-dottorato, ma dal 1994 smise di pubblicare i suoi studi, facendo perdere ogni traccia di se.

La dimostrazione gli valse nel 2006, la prestigiosa Medaglia Fields, assegnata a matematici che non abbiano superato i 40 anni d’età in occasione del Congresso internazionale della International Mathematical Union (IMU) che si tiene ogni quattro anni.

Durante la cerimonia di consegna tenutasi a Madrid, il presidente dell’Unione Matematica Internazionale, sir John Ball, annuncia l’assegnazione della medaglia Fields a Perel’man “per i suoi contributi alla geometria e le sue rivoluzionarie intuizioni sulla struttura analitica e geometrica del flusso di Ricci”. Ma subito dopo aggiunge, con rammarico, che Perel’man aveva declinato l’accettazione della medaglia.

Lo stesso anno Perel’man lascia il suo incarico all’Istituto Steklov di San Pietroburgo e va a vivere assieme alla madre in un piccolo appartamento alla periferia della città, alla larga dai riflettori.

Quattro anni dopo, nel 2010, dopo aver vagliato ogni contestazione, l’Istituto Clay di Boston, assegna al matematico russo il ricco assegno da un milione di dollari per aver dimostrato, come detto in precedenza, uno dei 7 problemi del millennio; ma Perel’man rifiuta anche questo premio affermando di non voler essere uno scienziato da vetrina e sostenendo che troppi soldi in Russia generano solo violenza: se la soluzione era corretta, lui non aveva bisogno di altri riconoscimenti.

Attualmente Perel’man vive nel più completo isolamento, rifiutando di rilasciare interviste per giornali e televisioni. All’interno della comunità matematica e accademica, nessuno sa con precisione se il matematico russo si stia ancora occupando di risolvere enigmi e problemi, oppure abbia totalmente tagliato i ponti con la matematica.

Sembra di tornare ai tempi di Euclide – il padre della geometria vissuto tra il IV e il III sec. a.C. – quando, in risposta ad un suo studente che voleva conoscere lo scopo pratico degli studi che stava compiendo, si rivolse sdegnato al suo schiavo dicendo: “Da’ a questo ragazzo una moneta, dato che deve trarre un profitto da ciò che apprende”.

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